رییس دفتر محمدرضا مهدویکنی،رییس درگذشته‌ی دانشگاه امام صادق، خبر داد که ریاست محمدباقر باقری‌کنی، برادر رییس قبلی، بر این مجموعه دانشگاهی قطعی شده است. این در حالی است که مجموعه مدیریتی واحد برادران و خواهران دانشگاه امام صادق نیز در اختیار همسر، فرزندان، دامادها و بستگان مهدویکنی است.
میرلوحی، به خبرگزاری تسنیم گفت: “ریاست آیت‌الله باقری‌کنی، اخوی مرحوم آیت‌الله مهدویکنی بر این دانشگاه قطعی شده است”.
باقری‌کنی که در حال حاضر از نمایندگان مجلس خبرگان است، سابقه حضور در دوره‌های اول و دوم این مجلس و همچنین قائم‌مقامی برادر خود در کمیته‌های انقلاب اسلامی و معاونتش در زمان وزارت کشور او را در کارنامه دارد. او همچنین قائم‌مقام دانشگاه امام صادق نیز هست.
دانشگاه امام صادق، اولین دانشگاهی است که بعد از انقلاب فرهنگی بازگشایی شد و ریاست آن از آغاز تاسیس در سال ۱۳۶۱ با مهدوی کنی بود.
دانشگاه امام صادق دانشگاهی در رشته‌های علوم انسانی و علوم اجتماعی است که سیستم آموزشی و برنامه درسی آن ترکیبی از علوم جدید و علوم حوزوی است. دانشگاهی غیرانتفاعی است و از وجوهات و کمک‌های خیریه و همچنین از سرمایه‌گذاری‌های شرکت “جامعه الصادق” و کارخانه‌های نساجی جامعه و داروسازی حیان و پاساژ نور و میلاد نور تهران اداره می‌شود. این دانشگاه زیرمجموعه “جامعه الصادق” است
در میان اعضای هیات امنای این دانشگاه نام‌هایی چون سیدعلی خامنه‌ای، محمد امامی‌کاشانی، ابراهیم امینی،حسینعلی منتظری، نوری همدانی، علی مشکینی، محمدرضامهدوی‌کنی وجود داشته‌اند.
مطابق با اساسنامه اولیه دانشگاه، حسینعلی منتظری، ریاست عالیه این دانشگاه را برعهده داشت اما پس از ماجرای کناره‌گیری‌اش از جانشینی رهبر انقلاب اسلامی، از این سمت استعفا داد.
دانشگاه امام صادق از جمله دانشگاه‌هایی است که نسل جدیدی از کادرهای جمهوری‌اسلامی، در این دانشگاه تحصیل کرده‌اند. نسلی که به خصوص دردوران ریاست‌جمهوری محمود احمدی‌نژاد، پست‌های مختلفی دریافت کردند. از جمله مشهورترین این چهره‌ها می‌توان به سعید جلیلی اشاره کرد.
جلیلی در دوران ریاست‌جمهوری احمدی‌نژاد، دبیر شورای عالی امنیت ملی و مسوول پرونده هسته‌ای ایران بود. وی در انتخابات ریاست‌جمهوری سال ۹۲ نیز کاندیدا شد، اما موفق به کسب آرای لازم برای پیروزی نشد. بعد از آن نیز با حکم رهبر جمهوری‌اسلامی، کار خود را در شورای عالی امنیت ملی ادامه داد.
آیت‌الله منتظری در خاطرات خود، هدف از تاسیس این دانشگاه را چنین بیان کرده بود: “چون تازه انقلاب به پیروزی رسیده بود و در آن زمان صحبت از انتخاب سفرا و کارداران برای خارج بود با مشورت خود آقایان تصمیم گرفتیم در این مکان دانشگاهی بنا شود که در آن افرادی برای تصدی پست سفارت یا کارداری و یا خانه فرهنگ و در ضمن تبلیغ اسلام در خارج از کشور تربیت شوند و هم علوم روز و هم علوم اسلامی به آنان آموزش داده شود”.
